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mardi 25 février 2014

League of Legends : acheter des points de vie ou de l'armure / résistance magique?




Le theory crafting dans League of Legends permet de répondre à plusieurs questions, dont celle de l'utilité des armures et résistances diverses. Lorsque les calculs de réduction ou d'augmentation de dégâts, ainsi que les calculs de dégâts proprement dit sont maîtrisés, on peut se pencher sur le problème des ratios Armure/points de vie.

Relation entre armure et points de vie

C'est un problème récurrent qui pose la question de la rentabilité de l'armure : on a vu précédemment (voir Theory crafting Armure et résistance magique) que l'achat d'armure et de résistance magique est d'autant moins efficace que vous en possédez. Ainsi (rappel), l'achat de 100 d'armure supplémentaires réduit les dégâts de 50% si vous n'aviez pas d'armure, mais seulement de 8% si vous possédiez déjà 200 d'armure.

Prenons l'exemple d'un Adcarry possédant un dps de 400 dégâts par seconde. 
Si vous n'avez pas d'armure mais disposez de 2000 points de vie, il faudra 5 secondes à l'Adc pour vous anéantir (il inflige 400/s).
Si vous possédez 100 armure, il lui faudra 10 secondes (200/s).
Si vous possédez 200 armure, il lui faudra 15 secondes (133,333.../s)
Si vous possédez 300 armure, il lui faudra 20 secondes (100/s)
Si vous possédez 400 armure, il lui faudra 25 secondes (80/s)
Ainsi, si chaque 100 armure, vous disposez de 5 secondes supplémentaires, il n'en va pas de même pour la vie : 400 de vie supplémentaire avec 0 armure vous offre 1 seconde de répit. Mais 400 de vie supplémentaire avec 200 armure, vous offre 3 secondes supplémentaires.

Autrement dit, plus vous avez d'armure (ou résistance magique), plus l'achat de points de vie se révèle bénéfique.

A partir de quand l'achat de points de vie se révèle-t'il plus efficace que l'armure?

On peut baser nos calculs de rentabilité sur le coût de deux items de base, que sont Cloth armor (+15 armure pour 300 gold) et Ruby Cristal (+180 points de vie pour 475 gold). à partir de ces items, on déduit que 1 point d'armure vaut 20 golds, tandis que 1 point de vie vaut 2,64 gold. 1 point d'armure vaut équivaut alors, en terme financier, à 7,6 points de vie.

Tout le problème consiste alors à déterminer à partir de quel moment des dégâts vous laisserons en vie plus longtemps, si vous achetez de la vie plutôt que de l'armure.

Et pour cela, il suffit de calculer à partir de quel moment 7,6 points de vie réels seront enlevés au même rythme que 7,6 points de vie non-réel correspondant en fait à 1 point d'armure. Pour cela, reprenons l'exemple précédemment cité, de l'Adcarry à 400 dps.
Si vous avez 0 d'armure --> 5 secondes pour 2000 points de vie
Si vous avez 100 d'armure --> 10 secondes. C'est donc comme si vous aviez 0 armure, mais 4000 points de vie
Si vous avez 200 d'armure --> 15 secondes. C'est donc comme si vous aviez 6000 points de vie
Si vous avez 300 d'armure --> 20 secondes. 8000 points de vie. 
On ne peut s'empêcher de remarquer que la relation est fortement linéaire, ce qui est tout à fait normal. Cependant et ainsi que nous l'avons précédemment conclu, 1 point de vie supplémentaire n'a pas la même valeur selon le montant de l'armure. Prenons un exemple simple : 
Acheter 100 points de vie réels lorsque vous avez 0 armure, coûtera 264 or et correspondra à 100 points de vie.
Par contre, acheter 100 points de vie réels lorsque vous avez 100 d'armure, coûtera le même prix mais correspondra en fait à 200 points de vie, ce qui ramène le prix du pv à 1,32 gold...
Acheter 100 points de vie réels lorsque vous avez 200 d'armure baisse le prix de revient du pv à 0.88 gold.
A ce moment là, acheter l'équivalent de 2000 pv (valant 100 d'armure supplémentaire), vaudra 1760 gold, tandis qu'acheter 100 d'armure supplémentaire vaudra 2000 golds. 

En fait, la valeur exacte de l'armure, à partir de laquelle acheter des points de vie est plus avantageux que d'acheter de l'armure, s'élève à 164 points d'armure.

Et il en va de même pour la résistance magique dont les coûts sont similaires à ceux de l'armure.

Toutefois, il faut bien prendre en considération que de nombreux items permettent à l'attaquant d'ignorer une partie de l'armure ou un pourcentage de celle-ci. En pratique, on aura tendance à augmenter l'armure jusqu'à 200 et la résistance magique jusqu'à 150 afin de profiter au mieux de points de vie supplémentaires.

De plus, certaines habiletés et certains champions se prêtent plus volontiers à l'achat d'armure ou de points de vie. Par exemple, le lifesteal n'est pas influencé par l'achat de point de vie, mais est influencé par l'achat d'armure : plus on a d'armure, plus on gagne de vie effective avec du lifesteal (on gagne le même montant quelle que soit l'armure, mais ces points de vie gagnés sont plus durs à enlever, pour votre adversaire).